En esta página se podrán encontrar 2 secuencias para utilizar el programa geogebra, que se encuentra en las net de los alumnos de CABA.
Circunferencias en un Triángulo
Tarea: Construir un triángulo y la circunferencia intermedia entre la inscripta y la que
lo circunscribe.
Construcción Guiada por el Ratón o Mouse
Preparativos
Abrir el menú Disposiciones y seleccionar Geometría.
Pasos de la Construcción
1
Seleccionar de la barra de herramientas, la de “Polígono”. Ahora,
un clic tras otro en la Vista Gráfica, permite crear los vértices A, B,
y C de un triángulo que se cierra reiterando un clic sobre A.
2
Elegir la “Bisectriz”: (un clic sobre el triangulito inferior izquierdo
que aparece en el borde de la cuarta caja de herramientas,
despliega todas las disponibles y activar la cuarta, la Bisectriz.
Para trazar las de un par de ángulos, basta con indicar los tres
puntos que los delimitan, en sentido anti-horario con el vértice
entre sendos laterales: B, C, A para uno y A, B, C para el otro.
Guía de Referencia Rápida de GeoGebra - www.geogebra.org
3
3
Con la herramienta “Intersección de Dos Objetos”, indicando
ambas bisectrices, queda establecido el punto del centro de la
circunferencia buscada. Para llamarlo “O”, basta con un clic
derecho sobre el punto (Mac OS: ctrl-clic) y elegir “Renombra” del
menú contextual desplegado.
4
Se traza la “Recta Perpendicular” desde “O” al segmento a (del
lado que une a B con C..
5
Se vuelve a emplear la herramienta “Intersección de Dos Objetos”
para que quede establecido el de la perpendicular con el lado a,
“E”. Atención: Es importante distinguir que lo que se interseca sea
la perpendicular con el lado, no con el triángulo que es una
alternativa también posible pero errónea en este caso.
6
Con “Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos” se
completa la construcción con un clic en el punto centro O y otro en
el de intersección recientemente creado, “E”
7
Con “Elige y Mueve” se puede emplear el ratón o mouse para
desplazar los vértices del triángulo y notar como toda la
construcción se ajusta dinámicamente a los cambios, manteniendo
las relaciones establecidas que dan lugar a la circunferencia
correspondiente.